3. loengu ülesanded

1. ülesanne

Tee kindlaks, kas tegu on alg- või kordarvuga. Kordarvu korral esita tõestus, algarvu kõrral algarvuks olemise tõenäosus (eeldame, et tegu ei ole Carmichaeli arvuga). Iga ülesande originaallaahendus annab kuni 3 punkti eksami arvestusse.

2. ülesanne

Leia kordarv, mis pole Carmichaeli arv, aga on libaalgarv võimalikult paljudel alustel.

Kuni 5 punkti.

3. ülesanne

Leia võimalikult suur Carmichaeli arv.

Kuni 5 punkti.

Ülesannete lahendamisel ei tohi kasutada arvutialgebra süsteeme; kasutada võib omakirjutatud programme mingis kergelt porditavas keeles (GNU C, Java, FreePascal, Haskell jm). Koos vastusega tuleb esitada ka vastav (kommenteeritud!) programm, mida saab Linuxi all kompileerida ja käivitada, ning kirjeldus, kuidas selle programmi abil lahendus saadi.