3. loengu ülesanded
1. ülesanne
Tee kindlaks, kas tegu on alg- või kordarvuga. Kordarvu korral esita
tõestus, algarvu kõrral algarvuks olemise tõenäosus (eeldame, et tegu ei
ole Carmichaeli arvuga).
- 3111111111111111111111111111113
- 1813193053774559462254407190649
- 9026258083384996860449366072142307801963
- 2508910482412757441836089126242715240177637
Iga ülesande originaallaahendus annab kuni 3 punkti eksami
arvestusse.
2. ülesanne
Leia kordarv, mis pole Carmichaeli arv, aga on libaalgarv võimalikult
paljudel alustel.
Kuni 5 punkti.
3. ülesanne
Leia võimalikult suur Carmichaeli arv.
Kuni 5 punkti.
Ülesannete lahendamisel ei tohi kasutada
arvutialgebra süsteeme; kasutada võib omakirjutatud programme mingis
kergelt porditavas keeles (GNU C, Java, FreePascal, Haskell jm). Koos
vastusega tuleb esitada ka vastav (kommenteeritud!) programm, mida saab
Linuxi all kompileerida ja käivitada, ning kirjeldus, kuidas selle
programmi abil lahendus saadi.