5. loengu ülesanded

1. ülesanne

Tegurda RSA moodul n=39029691696331379451654369223, kui kasutaja avalik eksponent on e=24657264740035 ning salajane eksponent d=32269175883733667347779391531.

Lahenduseks on töötav programm koos selgitustega. Ülesanne annab 10 punkti.

2. ülesanne

Üks sõnum kodeeriti kaks korda sama RSA mooduliga n=8917256408557890347965064723, kuid erineva avaliku eksponendiga, milledeks olid vastavalt 191295536633867 ja 241592037830221. Vastavad krüptotekstid olid 3861569385433411293630170989 ja 5340850232443257086001654271. Leia algne avatekst.

Lahenduseks on jällegi töötav programm koos selgitustega. Ülesanne annab 5 punkti.

3. ülesanne

Olgu X kõigi ülimalt 2. astme polünoomide hulk kordajatega rühmast Z2. Nende polünoomide liitmise defineerime monoomide kaupa, liites kordajaid rühmas Z2; korrutamine aga toimub reegli

p(x)*q(x)=p(x)q(x) mod x3+x+1

alusel.

Ülesanne annab kuni 10 punkti sõltuvalt sellest kui palju loengu ära jõuame.